Сколько отрезков образовалось из 14 точек на прямой?

Содержание вопроса: Количество отрезков, образованных из точек на прямой

Описание: Для ответа на этот вопрос вам потребуется знание комбинаторики. Чтобы понять, сколько отрезков образуется из 14 точек, нужно понимать, что отрезок образуется между двумя точками на прямой. Таким образом, нам нужно выбрать 2 точки из 14. Для этого мы используем формулу для сочетаний без повторений.

Формула для сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В данном случае n = 14 (общее количество точек), k = 2 (количество точек, между которыми образуется отрезок).

Применяя формулу, получим:

C(14, 2) = 14! / (2!(14-2)!) = 14! / (2!12!) = (14*13) / (2*1) = 7*13 = 91

Таким образом, из 14 точек образуется 91 отрезок.

Демонстрация: Сколько отрезков образуется из 5 точек на прямой?

Совет: Чтобы более легко понять и запомнить формулу, можно представить себе процесс выбора пары точек на прямой. Также полезно проводить несколько простых упражнений, чтобы привыкнуть к применению данной формулы.

Дополнительное упражнение: Сколько отрезков образуется из 8 точек на прямой?