Скільки сантиметрів становить відстань між кінцями проекцій похилих, якщо проекції похилих AD і DC на площині α рівні

Суть вопроса: Решение задач по геометрии

Решение задачи:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов. Сначала найдем длину отрезка AD, используя теорему Пифагора для треугольника ACD:
AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 * AC * CD * cos(120°)

AD^2 = 5^2 + 9^2 - 2 * 5 * 9 * cos(120°)
AD^2 = 25 + 81 - 90 * cos(120°)
AD^2 = 106 - 90 * (-0.5)
AD^2 = 106 + 45
AD^2 = 151

AD = √151

Затем, найдем длину отрезка DC, используя теорему Пифагора для треугольника ACD:
DC^2 = AC^2 + AD^2 - 2 * AC * AD * cos(120°)

DC^2 = 5^2 + (√151)^2 - 2 * 5 * (√151) * cos(120°)
DC^2 = 25 + 151 - 10√151 * (-0.5)
DC^2 = 176 + 5√151
DC^2 = 176 + 19.22
DC^2 = 195.22

DC = √195.22

Теперь, чтобы найти расстояние между концами проекций похилых, достаточно сложить длины отрезков AD и DC:
Расстояние = AD + DC
Расстояние = √151 + √195.22

Подставив значения в математический калькулятор, получим окончательный ответ.

Совет: Использование теоремы косинусов и теоремы Пифагора помогает в решении геометрических задач. Важно хорошо знать эти теоремы и уметь применять их в различных ситуациях.

Задание для закрепления: Решите задачу: У треугольника ABC известны длины двух сторон: AB = 7 см, BC = 9 см, и угол между этими сторонами равен 60°. Найдите длину третьей стороны треугольника AC.