Синус какого острого угла можно определить, если косинус того же угла равен 9/41? (Сокращение дроби не требуется

Тема вопроса: Синус и косинус углов

Описание:
Синус и косинус являются тригонометрическими функциями, которые связаны с острыми углами внутри прямоугольного треугольника. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус угла - как отношение противоположного катета к гипотенузе.

В данной задаче известно, что cosα=9/41. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2α + cos^2α = 1, чтобы определить sinα по данному значения cosα. Подставляя значение cosα=9/41 в тождество, получаем следующее:

sin^2α + (9/41)^2 = 1

sin^2α + 81/1681 = 1

sin^2α = 1 - 81/1681

sin^2α = (1681 - 81)/1681

sin^2α = 1600/1681

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

sinα = √(1600/1681)

sinα = 40/41

Таким образом, синус острого угла α равен 40/41.

Дополнительный материал:
В задаче синус определенного острого угла α равен 40/41, если косинус этого же угла равен 9/41.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется изучить основные свойства и тригонометрические тождества. Также полезно знать, что сумма квадратов синуса и косинуса острого угла всегда равна 1.

Задание:
Косинус какого острого угла равен 3/5? Определите значение синуса этого угла и запишите в виде десятичной дроби.