ШВИДКО ПОТРІБНО!! Нехай діагоналі граней прямокутного паралелепіпеда мають довжини 2,2 і 2√6. Які будуть довжини

Тема вопроса: Діагоналі прямокутного паралелепіпеда

Пояснення: Щоб знайти довжини діагоналей паралелепіпеда, нам слід використовувати теорему Піфагора. Відомо, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Малюнок:

      *_____________*

     /             /|

    /             / |

   /             /  |

  *_____________*   |

  |             |   |

  |             |   |

  |             |   |

  |             |   *

  |             |  /

  |             | /

  |             |/

  *_____________*

Давайте позначимо діагоналі паралелепіпеда як `d1`, `d2` та `d3`. Відповідно, їх довжини мають бути знайдені.

Відомо, що `d1` - гіпотенуза прямокутного трикутника з катетами `2` та `2√6`. Застосовуючи теорему Піфагора до цього трикутника, ми можемо знайти `d1`:

`d1^2 = 2^2 + (2√6)^2`

`d1^2 = 4 + 24`

`d1^2 = 28`

`d1 = √28 = 2√7`

Аналогічно, ми можемо знайти `d2` та `d3`.
Діагоналі `d2` та `d3` також є гіпотенузами прямокутних трикутників, у яких катетами будуть інші сторони паралелепіпеда.

Дополнительный материал: Знайти довжини діагоналей паралелепіпеда, якщо довжини його граней становлять 2, 2√6 та 2.
Совет: Пам"ятайте, що довжини діагоналей паралелепіпеда можна обчислити з використанням теореми Піфагора. Уявляйте паралелепіпед та розбивайте його на трикутники для більшого зрозуміння обчислень.
Задача на проверку: Знайдіть довжини діагоналей паралелепіпеда, якщо його грані мають довжини 3, 4 та 5.