Шукаємо значення радіуса кола, при якому довжина кута 225° відповідає довжині дуги

Суть вопроса: Радиус круга и длина дуги

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать соотношение между длиной дуги, длиной окружности и углом, образованным этой дугой на центральной оси круга.

Длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2πr,

где r - радиус окружности, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14159.

Теперь, на основе данной информации, мы знаем, что у нас есть дуга длиной, равной длине окружности разделенной на 8 частей (так как 360° равно 8 равным частям по 45° каждая). Мы ожидаем, что длина окружности будет составлять 8 частей, поэтому:

С = 8(225°) / 360°.

Мы знаем, что С = 2πr, поэтому:

8(225°) / 360° = 2πr.

Теперь мы можем найти значение радиуса, решив уравнение:

r = (8(225°) / 360°) / 2π.

Дополнительный материал: Найти значение радиуса круга, если длина дуги равна 225°.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, вы можете провести эксперимент: возьмите кусок шнура и поместите его на полный круг. Затем отметьте длину дуги и измерьте радиус, чтобы проверить результат.

Практика: Найдите значение радиуса круга, если длина дуги равна 300°.

Тема: Радіус кола і довжина дуги

Пояснення: Для вирішення даної задачі необхідно скористатися формулою, що пов"язує радіус кола, довжину дуги і величину кута в колі.

У колі повний кут становить 360°, що відповідає повній довжині кола, яка дорівнює 2πr (де r - радіус кола, π - число пі).

Для знаходження довжини дуги використовується формула: L = (θ/360) * 2πr, де L - довжина дуги, θ - величина кута в колі, r - радіус кола.

У нашому випадку, маємо дану величину кута θ = 225° і довжину дуги L. Нам треба знайти радіус кола r.

За формулою: L = (225°/360°) * 2πr.

Для отримання значення радіуса, потрібно розв"язати цю формулу відносно r:

r = (L * 360°) / (225° * 2π).

Приклад використання: Нехай довжина дуги L = 10 сантиметрів. Який буде радіус кола, при якому відповідна довжина кута становить 225°?

Рекомендації: Для кращого розуміння даного матеріалу можна розглянути демонстраційні матеріали, такі як відео або ілюстрації, що допоможуть уявити процес знаходження радіуса кола за довжиною дуги і величиною кута.

Вправа: Знайдіть радіус кола, при якому довжина кута становить 90°, а довжина дуги дорівнює 15 метрам.