Шеңбердің диаметріне сәйкес қосылған перпендикулярлы хорда, осы диаметрді 24см және 6см бөліктерге бөледі. Бұл хорданың

Тема: Решение задачи о хорде и диаметре

Разъяснение: Для решения этой задачи можно использовать свойства хорды, имеющей перпендикулярное соотношение с диаметром окружности.

Диаметр окружности равен двукратной длине радиуса. Таким образом, длина диаметра равна 24 см.

Поскольку хорда делит диаметр на равные части, мы знаем, что на одну половину диаметра приходится 6 см (24 см / 4).

Теперь, зная длину половины диаметра, мы можем найти длину хорды, используя теорему Пифагора:

d^2 = (r^2) - (a^2),

где d - длина хорды, r - радиус окружности, a - половина диаметра.

Подставляя известные значения, получаем:

d^2 = (12^2) - (6^2),
d^2 = 144 - 36,
d^2 = 108.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

d = √108,
d = 6√3.

Таким образом, длина хорды равна 6√3 см.

Пример использования: Найдите длину хорды, перпендикулярной диаметру окружности, при условии, что диаметр равен 24 см и разделен на равные части длиной в 6 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства хорды и диаметра окружности, рекомендуется построить диаграмму с помощью линейки и карандаша. Пометьте диаметр и хорду, поделив их на равные части. Это поможет визуализировать задачу и найти решение.

Упражнение: Постройте окружность с диаметром 16 см и найдите длину хорды, разделяющей диаметр на две равные части.