Ұшбұрышқа сызылған шеңбердің радиусы 12-ге тең, үшбұрыштің ауданы 336-ге тең. Осы үшбұрыштың шектеулігін табыңыз

Суть вопроса: Геометрия - үшбұрыштар

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо использовать формулы, связанные с площадью круга и площадью кругового сектора.

Дано: радиус (r) шеңбердің 12-ге тең, аудан (S) шеңбердің 336-ге тең.

Формула для нахождения площади круга: S = π * r², где π - это математическая константа, примерно равная 3,14.

Формула для нахождения площади кругового сектора: S(сектора) = (α/360) * π * r², где α - это центральный угол в градусах.

Шектеулігін табу үшін, біз осы үшбұрыштың ауданын растаймыз: S = 336.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его по отношению к неизвестной переменной α:

(α/360) * π * 12² = 336

Дальше решаем уравнение:
α/360 = 336/(π * 12²)
α = (336 * 360)/(π * 12²)
α ≈ 240

Таким образом, шектеулік - 240 градусов (°).


Пример:
Дано, что радиус шеңбердің равен 12, а его аудана равна 336. Находим шектеулік үшбұрышты.

Совет: При решении задач по геометрии, важно хорошо знать формулы для вычисления площади фигур и формулы для вычисления углов в соответствующих фигурах. Также полезно быть аккуратным при подстановке чисел в уравнения и не забывать указывать их единицы измерения.

Проверочное упражнение: Рассчитайте площадь круга с радиусом 7 см.