Що треба знайти, які точки є гмт для отримання рівновіддалених точок від М та N по відстані 3 см, і ці точки також

Предмет вопроса: Геометрические места точек

Инструкция: Геометрические места точек - это определенные места или фигуры, которые обладают определенными свойствами. В данном случае, мы хотим найти такие точки, которые находятся на одинаковом расстоянии и от точки М, и от точки N, и также находятся на одинаковом расстоянии от прямой.

Итак, для геометрического места точек, удаленных на 3 см от точки M, нам нужно нарисовать окружность с центром в точке M и радиусом 3 см. Точки, лежащие на этой окружности, будут геометрическими местами искомых точек.

Аналогично, для геометрического места точек, удаленных на 3 см от точки N, нам нужно построить окружность с центром в точке N и радиусом 3 см.

Теперь, чтобы найти точки, которые также расположены на расстоянии 3 см от прямой, нам нужно нарисовать перпендикулярные отрезки от окружностей к прямой. Там, где перпендикулярные отрезки пересекаются с прямой, будут расположены искомые точки.

Пример: Пусть M и N - точки с координатами M(2, 4) и N(6, 2), а прямая имеет уравнение x + y = 8. Найдите геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии 3 см от М и N, и также находятся на расстоянии 3 см от прямой.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с основными понятиями геометрии, такими как окружности, перпендикулярные отрезки и уравнения прямых.

Задача на проверку: У вас есть две точки с координатами A(1, 2) и B(4, 6). Найдите геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии 5 см от каждой из этих точек. Также найдите точку пересечения этого геометрического места с осью абсцисс.

Тема урока: Геометрические места точек

Инструкция:
Геометрические места точек - это множество точек, которые удовлетворяют определенному условию или критерию. В данной задаче нам нужно найти геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии 3 см от точек М и N и находятся также на расстоянии 3 см от прямой.

Для начала найдем точку O, которая будет серединой отрезка MN. Это мы можем сделать, построив прямую, проходящую через точки M и N, и найдя ее середину.

Затем проведем две окружности с центром в точке O и радиусом 3 см.

Геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии 3 см от точек M и N и также находятся на расстоянии 3 см от прямой, будет пересечением этих двух окружностей.

Таким образом, мы найдем две точки, обозначим их A и B, которые удовлетворяют условию задачи.

Доп. материал:
Построить геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии 3 см от точек M(-1, 2) и N(3, 4) и находятся на расстоянии 3 см от прямой, заданной уравнением y = 2x.

Совет:
Для решения подобных задач полезно визуализировать данные. Постройте график или нарисуйте схему, чтобы понять, какие точки могут удовлетворять условию задачи. Используйте геометрические инструменты, такие как окружности и прямые, чтобы найти нужные точки.

Упражнение:
Постройте геометрическое место точек, которые находятся на расстоянии 4 см от точек P(2, -3) и Q(4, 5) и находятся на расстоянии 4 см от прямой, заданной уравнением x = 1.