С первыми пятью задачами уже разобрались, осталось только 2 задачи
С первыми пятью задачами уже разобрались, осталось только 2 задачи.
24.12.2023 09:59
Верные ответы (1):
Yangol
20
Показать ответ
Задача: Найдите корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0.
Инструкция: Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны решить его. Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 6. Существует несколько способов решить это уравнение, один из которых - это использование метода факторизации.
1. Сначала мы делим коэффициент b на 2 и возводим результат в квадрат: (b/2)^2. В этом случае, (-5/2)^2 = 25/4.
2. Затем мы добавляем и вычитаем полученное значение в уравнении: x^2 - 5x + 25/4 - 25/4 + 6 = 0.
3. Мы переупорядочиваем выражение: (x^2 - 5x + 25/4) - 25/4 + 6 = 0.
4. Замечаем, что x^2 - 5x + 25/4 = (x - 5/2)^2, поскольку это квадрат с центральным членом, равным b*x. То есть, (x - 5/2)^2 = 25/4.
5. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом: (x - 5/2)^2 - 25/4 + 6 = 0.
6. Упрощаем выражение: (x - 5/2)^2 = 25/4 - 24/4.
7. Получаем: (x - 5/2)^2 = 1/4.
8. Теперь мы можем избавиться от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения: x - 5/2 = ±1/2.
9. Решим два уравнения:
- x - 5/2 = 1/2: x = 1/2 + 5/2 = 6/2 = 3.
- x - 5/2 = -1/2: x = -1/2 + 5/2 = 4/2 = 2.
Таким образом, уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = 2.
Совет: Для успешного решения квадратных уравнений, советую запомнить и понять несколько методов решения, таких как метод факторизации, использование квадратного корня и использование формулы дискриминанта. Регулярная практика поможет вам улучшить навыки решения уравнений разной сложности. И помните, что решение квадратных уравнений может иметь от одного до двух корней или быть комплексным числом.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны решить его. Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 6. Существует несколько способов решить это уравнение, один из которых - это использование метода факторизации.
1. Сначала мы делим коэффициент b на 2 и возводим результат в квадрат: (b/2)^2. В этом случае, (-5/2)^2 = 25/4.
2. Затем мы добавляем и вычитаем полученное значение в уравнении: x^2 - 5x + 25/4 - 25/4 + 6 = 0.
3. Мы переупорядочиваем выражение: (x^2 - 5x + 25/4) - 25/4 + 6 = 0.
4. Замечаем, что x^2 - 5x + 25/4 = (x - 5/2)^2, поскольку это квадрат с центральным членом, равным b*x. То есть, (x - 5/2)^2 = 25/4.
5. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом: (x - 5/2)^2 - 25/4 + 6 = 0.
6. Упрощаем выражение: (x - 5/2)^2 = 25/4 - 24/4.
7. Получаем: (x - 5/2)^2 = 1/4.
8. Теперь мы можем избавиться от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения: x - 5/2 = ±1/2.
9. Решим два уравнения:
- x - 5/2 = 1/2: x = 1/2 + 5/2 = 6/2 = 3.
- x - 5/2 = -1/2: x = -1/2 + 5/2 = 4/2 = 2.
Таким образом, уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = 2.
Совет: Для успешного решения квадратных уравнений, советую запомнить и понять несколько методов решения, таких как метод факторизации, использование квадратного корня и использование формулы дискриминанта. Регулярная практика поможет вам улучшить навыки решения уравнений разной сложности. И помните, что решение квадратных уравнений может иметь от одного до двух корней или быть комплексным числом.
Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 2x^2 - 16x + 32 = 0.