С какой длиной AC можно найти, если AB равна 3 см, а BC в 3 раза больше?

Тема: Треугольники и пропорции

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональное соотношение между сторонами треугольника ABC.

По условию задачи, длина отрезка AB равна 3 см, а длина отрезка BC в 3 раза больше.

Обозначим длину отрезка BC как x см. Теперь мы знаем, что BC = 3 * AB, значит BC = 3 * 3 = 9 см.

Для решения задачи, найдем длину отрезка AC. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол B прямой).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза - это отрезок AC, а катеты - это отрезки AB и BC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать это как: AC^2 = AB^2 + BC^2.

Подставляем известные значения: AC^2 = 3^2 + 9^2 = 9 + 81 = 90.

Чтобы найти длину отрезка AC, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения AC^2 = 90. Таким образом, AC = √90 ≈ 9,49 см.

Таким образом, длина отрезка AC примерно равна 9,49 см.

Пример использования:
У нас есть треугольник ABC, где AB = 3 см, а BC в 3 раза больше. Какую длину имеет отрезок AC?

Совет:
При решении задач по треугольникам и пропорциональным соотношениям, важно следовать логической последовательности и использовать соответствующие теоремы и формулы. Постарайтесь визуализировать треугольник и его стороны, чтобы вам было проще понять взаимосвязь между ними.

Задание:
У вас есть треугольник ABC, где AB = 4 см, а BC равно двум третям AB. Найдите длину отрезка AC.