Расстояние от точки до прямой
С каким наименьшим расстоянием может располагаться точка X от прямой m, если из точек A и B, лежащих в одной
С каким наименьшим расстоянием может располагаться точка X от прямой m, если из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m, опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на эту прямую, и известно, что AA1 = 2 см, BB1 = 8 см, A1B1 = 5 см?
16.12.2023 00:57
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится основное свойство перпендикуляра, которое гласит: "Перпендикуляр, опущенный из точки на прямую, является кратчайшим расстоянием от этой точки до прямой." Также мы знаем, что перпендикуляры AA1 и BB1 опущены на прямую m. Из этой информации следует, что точка X будет находиться на прямой m и будет находиться между точками A и B.
Так как перпендикуляры AA1 и BB1 опущены на прямую m, наибольшее расстояние будет между AB. Поэтому, для определения наименьшего расстояния от точки X до прямой m, нам нужно найти расстояние между A1 и B1.
В данном случае, дано, что AA1 = 2 см и BB1 = 8 см. Чтобы найти A1B1, мы вычитаем AA1 из BB1:
A1B1 = BB1 - AA1 = 8 см - 2 см = 6 см
Таким образом, наименьшее расстояние, которое может располагаться точка X от прямой m, равно 6 см.
Совет: Если вам трудно представить себе геометрическую ситуацию, нарисуйте прямую m, точки A и B, а затем опустите перпендикуляры AA1 и BB1 на прямую. Это поможет вам визуализировать задачу и лучше понять, что происходит.
Задача для проверки: Для практики, предположим, что AA1 = 3 см и BB1 = 12 см. Найдите наименьшее расстояние, которое может располагаться точка X от прямой m.