Рівнобедрена трапеція має бічні сторони та меншу основу довжиною 5 см. Вона обертається навколо більшої основи

Тема занятия: Площадь поверхности трапеции, образованной вращением рисунка вокруг бокового ребра

Разъяснение: Чтобы найти площадь поверхности тела, образованного вращением рисунка вокруг бокового ребра, нам необходимо усреднить площади оснований.

Для начала, найдем площадь большего основания трапеции. Мы знаем, что меньшая основа имеет длину 5 см, поэтому большая основа также равна 5 см.

Трапеция является равнобедренной, это означает, что боковые стороны трапеции равны. Пусть длина боковой стороны равна х см.

Так как вращение рисунка происходит вокруг бокового ребра, поверхность состоит из двух частей - поверхность прямоугольного параллелепипеда и поверхность конуса.

Поэтому площадь поверхности будет равна сумме площади прямоугольного параллелепипеда и площади конуса.

Площадь прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле S = 2 * (a * b + a * h + b * h), где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Площадь конуса можно найти по формуле S = П * r * l, где П - число Пи (примерно 3,14), r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Применяя эти формулы и подставляя значения, мы можем найти площадь поверхности утворенного тела.

Например:
Дана равнобедренная трапеция с боковыми сторонами и меньшей основой длиной 5 см. Вращение рисунка происходит вокруг большей основы. Найдите площадь поверхности образованного тела, если высота трапеции 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется построить рисунок, обозначить все известные значения и использовать формулы для нахождения площадей прямоугольника и конуса.

Задача на проверку: Равнобедренная трапеция имеет боковые стороны и меньшую основу длиной 6 см. Она вращается вокруг большей основы. Найдите площадь поверхности образованного тела, если высота равна 10 см.