Решите следующую задачу: На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CN, если длина отрезка CD равна 22

Тема урока: Расстояние между точками на отрезке

Описание: Для решения этой задачи, мы можем использовать обратную теорему Талеса. Согласно этой теореме, если две точки находятся на отрезке и одна из них делит отрезок в некотором отношении, то отрезок между этими двумя точками будет делиться в том же отношении.

В данной задаче, точка N делит отрезок CD на две части. Расстояние от точки N до точки D равно 15 дм, а длина отрезка CD равна 22 дм. Чтобы найти длину отрезка CN, мы можем использовать теорему Талеса:

CN/ND = CD/ND

Мы знаем, что CD = 22 дм и ND = 15 дм, поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение:

CN/15 = 22/15

Чтобы найти длину отрезка CN, мы можем умножить обе стороны уравнения на 15:

CN = (22/15) * 15

CN = 22 дм

Таким образом, длина отрезка CN равна 22 дм.

Пример: Найдите длину отрезка CN, если длина отрезка CD равна 22 дм, а расстояние от точки N до точки D равно 15 дм.

Совет: Когда решаете задачу, связанную с теоремой Талеса, важно знать, что отношение между отрезками сохраняется. Если вы знаете длину одного отрезка и расстояние от точки до этого отрезка, вы можете использовать теорему Талеса для нахождения длины другого отрезка.

Проверочное упражнение: На отрезке AB отмечена точка M. Расстояние от точки M до точки A равно 8 см, а от точки M до точки B равно 12 см. Найдите длину отрезка AM, если длина отрезка AB равна 20 см.