Решение треугольника
Решение треугольника (определение его неизвестных элементов): А) С ищем, где a=17, α=45°, β=55° Б) Находим С, где a=18
Решение треугольника (определение его неизвестных элементов): А) С ищем, где a=17, α=45°, β=55° Б) Находим С, где a=18, b=12, γ=50° В) Рассчитываем неизвестный угол, где a=5, b=7,3, c=4,8. Решить.
11.12.2023 12:39
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения треугольника необходимо знать значения его сторон и углов. Существует несколько методов решения треугольника: по сторонам и углам, по формуле синусов и формуле косинусов.
А) Дано: a=17, α=45°, β=55°. Требуется найти значение стороны c.
Для решения ищем первый угол, γ, с помощью формулы: γ = 180° - α - β.
Затем, используя формулу синусов, рассчитываем значение стороны c:
c = a * sin(γ) / sin(α).
Б) Дано: a=18, b=12, γ=50°. Требуется найти значение стороны c.
Сначала находим третий угол, α, с помощью формулы: α = 180° - β - γ.
Затем, используя формулу синусов, рассчитываем значение стороны c:
c = a * sin(γ) / sin(α).
В) Дано: a=5, b=7,3, c=4,8. Требуется найти значение третьего угла, γ.
Сначала находим третий угол, γ, с помощью формулы косинусов:
cos(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b).
Затем используя обратную функцию косинуса, находим значение угла γ.
Пример использования:
A) Дано: a=17, α=45°, β=55°.
Шаг 1: Находим γ = 180° - α - β = 180° - 45° - 55° = 80°.
Шаг 2: Вычисляем c = 17 * sin(80°) / sin(45°).
Совет: Для решения треугольников рекомендуется использовать формулы синусов и косинусов, которые позволяют найти значения неизвестных элементов треугольника.
Упражнение: Дано: a=10, b=12, α=60°. Найдите значения углов β и γ, а также сторону c.