Формула для вычисления площади круга с радиусом
Rephrase the following questions: 1. Which formula represents the area of a circle with radius R? A. S = 2R B
Rephrase the following questions:
1. Which formula represents the area of a circle with radius R?
A. S = 2R
B. S = (1/2) πR^2
C. S = πR^2
D. S = 3.14R^2
2. Complete the sentence to form a correct statement: "In a regular polygon..."
A. the number of sides is greater than the number of angles.
B. the radii of the inscribed and circumscribed circles are the same.
C. the centers of the inscribed and circumscribed circles coincide.
D. the interior angle is always greater than the exterior angle.
3. Find the circumference of a circle with a diameter of 6 cm.
A. 36π cm
B. 120 cm
C. 9π cm
D. 6π cm
4. Find the radius of the circle circumscribed around a square with a diagonal of 10 cm.
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 5√2 cm
D. 2.5√2 cm
5. Find the value of...
1. Which formula represents the area of a circle with radius R?
A. S = 2R
B. S = (1/2) πR^2
C. S = πR^2
D. S = 3.14R^2
2. Complete the sentence to form a correct statement: "In a regular polygon..."
A. the number of sides is greater than the number of angles.
B. the radii of the inscribed and circumscribed circles are the same.
C. the centers of the inscribed and circumscribed circles coincide.
D. the interior angle is always greater than the exterior angle.
3. Find the circumference of a circle with a diameter of 6 cm.
A. 36π cm
B. 120 cm
C. 9π cm
D. 6π cm
4. Find the radius of the circle circumscribed around a square with a diagonal of 10 cm.
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 5√2 cm
D. 2.5√2 cm
5. Find the value of...
16.12.2023 12:37
Написать свой ответ:
Правильный ответ - С. S = πR^2.
Объяснение: Площадь круга вычисляется по формуле S = πR^2, где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3,14, а R - радиус круга. Данная формула находится в опции C. Ответ A, S = 2R, неправильный, так как эта формула представляет собой периметр или длину окружности, а не площадь. Ответ B, S = (1/2) πR^2, также не является верным, потому что в этой формуле присутствует дробь (1/2), которая делит площадь на половину. Ответ D, S = 3.14R^2, неверен, потому что он использует приближенное значение пи (3.14), в то время как точное значение пи более точно равно π.
Полное предложение для корректного утверждения в регулярном многоугольнике:
Правильный ответ - B. "В регулярном многоугольнике радиусы вписанной и описанной окружностей равны."
Объяснение: В регулярном многоугольнике радиусы (или линии, проведенные из центра многоугольника до вершин) вписанной окружности и описанной окружности совпадают. Таким образом, правильный ответ B утверждает, что радиусы вписанной и описанной окружностей равны. Ответ A, что число сторон больше числа углов, неверен, потому что в регулярном многоугольнике число сторон равно числу углов. Ответ C, что центры вписанной и описанной окружностей совпадают, также неверен, потому что центры данных окружностей расположены в разных местах. Ответ D, что внутренний угол всегда больше внешнего угла, тоже неверен, так как в регулярном многоугольнике внутренний угол меньше внешнего угла.
Вычисление длины окружности с диаметром 6 см:
Правильный ответ - A. 36π см.
Объяснение: Диаметр круга - это двукратная длина радиуса, поэтому радиус равен 6/2 = 3 см. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πR, где C - длина окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3,14, и R - радиус круга. Подставляя значение радиуса (3 см) в формулу, получаем C = 2π * 3 = 6π см. Значение 6π равно приблизительно 18,84, но в задаче просили ответ в терминах π, поэтому правильным ответом будет A, 36π см. Однако, если задача просила приближенное значение в числовой форме, ответом было бы 18,84 см.
Exercise:
Найдите площадь круга с радиусом 8 см.