Рассчитайте площади красного и незакрашенного сегментов при радиусе круга, равном 4 дм, и угле в центре, равном

Тема вопроса: Расчет площади сегментов круга

Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета площади сегмента круга. Площадь сегмента можно выразить как разность площадей сектора и треугольника.

Формула для расчета площади сегмента круга: S = (θ/360) * π * r^2 - (1/2) * a * r

Где:
S - площадь сегмента
θ - угол в центре сегмента
π - число Пи, принимаем равным 3
r - радиус круга
a - длина дуги

Для заданного радиуса круга (4 дм) и угла в центре (90°), можем подставить значения в формулу и рассчитать площадь красного и незакрашенного сегментов круга.

Площадь красного сегмента:
S_красный = (90/360) * 3 * 4^2 - (1/2) * (π/2) * 4

Площадь белого сегмента:
S_белый = площадь круга - площадь красного сегмента

Подставляя значения и выполняя вычисления, получим площади красного и незакрашенного сегментов.

Доп. материал: Рассчитайте площади красного и незакрашенного сегментов при радиусе круга, равном 4 дм, и угле в центре, равном 90°.

Совет: Чтобы лучше понять формулу и способ расчета площади сегмента круга, рекомендуется провести небольшое иллюстративное упражнение, нарисовав круг на листе бумаги и разделив его на сегменты. Выделите сегмент с заданным углом и рассчитайте его площадь, следуя формуле. Это позволит лучше усвоить концепцию и закрепить знания.

Ещё задача: Пусть в задаче даны значение радиуса круга r = 6 см и угол в центре θ = 120°. Рассчитайте площадь красного и незакрашенного сегментов круга.