Расположенное параллельно оси цилиндра сечение проведено в 4 см от его оси. Длина диагонали этого сечения равна

Предмет вопроса: Расчет объема цилиндра

Инструкция:
Объем цилиндра можно рассчитать по формуле: V = π * r² * h, где V - объем, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

В данной задаче известны радиус основания (r) и длина диагонали сечения (d). Длина диагонали может быть найдена по формуле: d = 2 * r, где d - длина диагонали, а r - радиус основания цилиндра.

Известно, что длина диагонали равна 10 см. Подставляя значение длины диагонали в формулу d = 2 * r, получаем: 10 = 2 * r. Разделив обе части уравнения на 2, получаем: r = 5 см.

Теперь у нас есть значение радиуса основания цилиндра. Для расчета объема цилиндра, нам нужна также высота (h) цилиндра. Она не указана в задаче, поэтому предположим, что она равна 4 см (значение, указанное в условии задачи).

Подставляем значения r = 5 см и h = 4 см в формулу объема цилиндра: V = π * 5² * 4. Вычисляя это выражение, получаем значение объема цилиндра.

Например:
Задача: Расположенное параллельно оси цилиндра сечение проведено в 4 см от его оси. Длина диагонали этого сечения равна 10 см. Определите объем цилиндра при заданном радиусе основания.

Решение:
Длина диагонали сечения (d) равна 10 см. Используя формулу d = 2 * r, находим радиус основания (r): 10 = 2 * r, r = 5 см.

По условию задачи, высота цилиндра (h) равна 4 см. Используя формулу объема V = π * r² * h, находим объем цилиндра: V = π * 5² * 4.

Совет:
При решении задач по расчету объема цилиндра, внимательно следите за единицами измерения, чтобы результаты были выражены в правильных единицах.

Упражнение:
Расположенное параллельно оси цилиндра сечение проведено в 3 см от его оси. Длина диагонали этого сечения равна 8 см. Определите объем цилиндра при заданном радиусе основания.