Поверхностная площадь и стоимость металлической конструкции
Question 1: What is the surface area of the original cylinder blank and the finished sphere product when a product with
Question 1: What is the surface area of the original cylinder blank and the finished sphere product when a product with a radius of 12 cm is turned from a cylinder blank with a height of 15 cm and an axial cross-sectional area of 195 cm²? Draw a diagram.
Question 2: Calculate the cost of a metal structure in the shape of a cylinder with a cone on top, where the cone has a height of 1 m, a base radius of 1.5 m, and the axial cross-sectional area of the structure is 6.75 m². The cost of 1 m² of metal is 900 rubles. Draw a diagram.
Question 2: Calculate the cost of a metal structure in the shape of a cylinder with a cone on top, where the cone has a height of 1 m, a base radius of 1.5 m, and the axial cross-sectional area of the structure is 6.75 m². The cost of 1 m² of metal is 900 rubles. Draw a diagram.
02.12.2023 23:50
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Поверхностная площадь исходного цилиндрического заготовки:
Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности. Площадь одного основания равна πr², где r - радиус основания цилиндра. Боковая поверхность представляет собой прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра h и периметру основания P. Периметр основания можно найти по формуле P = 2πr. Таким образом, общая площадь цилиндра равна S = 2πr² + 2πrh.
Затем рассчитываем площадь окончательного сферического изделия:
Площадь поверхности сферы равна 4πr², где r - радиус сферы. В данной задаче радиус сформированного изделия равен 12 см.
2) Рассчитываем стоимость металлической конструкции:
Сначала нужно найти площадь поверхности металлической конструкции. Для этого посчитаем площадь поверхности цилиндра (как в первом вопросе) и площадь поверхности конуса. Площадь поверхности конуса S_cone = πr_cone ( r_cone + l_cone ), где r_cone - радиус основания конуса, l_cone - образующая конуса.
Затем умножаем общую площадь поверхности на стоимость одного квадратного метра металла, чтобы получить итоговую стоимость металлической конструкции.
Демонстрация:
Question 1: Найти поверхностную площадь исходной цилиндрической заготовки и окончательного сферического изделия при радиусе 12 см, высоте цилиндра 15 см и площади осевого поперечного сечения 195 см².
Question 2: Рассчитать стоимость металлической конструкции в форме цилиндра с конусом сверху, при условии, что конус имеет высоту 1 м, радиус основания 1,5 м и площадь осевого поперечного сечения металлической конструкции равна 6,75 м². Стоимость одного квадратного метра металла составляет 900 рублей.
Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, важно иметь представление о геометрических фигурах и уметь использовать соответствующие формулы для нахождения площади поверхности фигур.
Дополнительное упражнение:
Вам необходимо рассчитать площадь поверхности и стоимость металлической конструкции в форме прямой призмы с треугольным основанием, где высота призмы составляет 4 м, а площадь основания равна 12 м². Стоимость одного квадратного метра металла - 800 рублей.