Операции со средней пропорциональной
Question 1. Straight lines a and b are drawn through point M, which lies between parallel planes α and β. Straight line
Question 1. Straight lines a and b are drawn through point M, which lies between parallel planes α and β. Straight line a intersects the planes at points A1 and B1, respectively, and straight line b at points A2 and B2. Calculate the length of the segment mentioned in the corresponding point. c) Find: B1B2 if A1A2: MA2 = 5:2 and A1A2 = 12 cm. Answer: B1B2 = 8 cm. Question 2. Straight lines a and b are drawn through point M, which does not lie between parallel planes α and β. Straight line a intersects the planes at points A1 and B1, respectively, and straight line b at points A2 and B2. Calculate the length of the segment mentioned in the corresponding point. c) Find: A1M if A1A2: B1B2 = 3:4.
17.12.2023 18:39
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить задачу, мы можем использовать среднюю пропорциональную.
Известно, что отношение длин отрезка A1A2 к отрезку MA2 равно 5:2, и длина отрезка A1A2 равна 12 см.
Мы можем записать это в виде уравнения:
A1A2 / MA2 = 5/2
Подставляя значения, получаем:
12 / MA2 = 5/2
Чтобы найти MA2, умножим обе части уравнения на 2:
24 = 5 * MA2
Делим обе части на 5:
MA2 = 24/5 = 4.8 см
Теперь, чтобы найти длину отрезка B1B2, воспользуемся параллельностью плоскостей альфа и бета. Так как точка М находится между параллельными плоскостями, отрезок A1A2 будет параллелен отрезку B1B2. Значит, их длины равны.
Ответ: B1B2 = 4.8 см.
Совет: Для лучшего понимания средней пропорционали можно представить деление отрезка на равные части. В этой задаче, если A1A2 и MA2 были бы в смешанной форме, удобно было бы представить оба отрезка в виде десятков и единиц см (например, 4 см 8 мм). Это поможет вам лучше понять отношение и делать вычисления.
Ещё задача: Найдите длину отрезка B1B2, если A1A2:MA2 = 3:4 и A1A2 = 15 см.