Проходит ли линия функции у = -3,5х + 4 через точку: а) М(-0,8; 6,8); б) Т(2; -6)?

Тема урока: Линии и функции

Описание: Чтобы определить, проходит ли линия функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

а) Для точки М(-0,8; 6,8):

У нас есть уравнение функции: у = -3,5х + 4.

Подставим координаты точки М в уравнение:

6,8 = -3,5*(-0,8) + 4.

Вычисляем правую часть уравнения:

6,8 = 2,8 + 4.

Объединяем числа:

6,8 = 6,8.

Равенство выполняется, значит, линия функции проходит через точку М(-0,8; 6,8).

б) Для точки Т(2; -6):

У нас есть уравнение функции: у = -3,5х + 4.

Подставим координаты точки Т в уравнение:

-6 = -3,5*2 + 4.

Вычисляем правую часть уравнения:

-6 = -7 + 4.

Объединяем числа:

-6 = -3.

Равенство не выполняется, значит, линия функции не проходит через точку Т(2; -6).

Совет: Чтобы легче понять, проходит ли линия функции через заданную точку, можно использовать график функции. Если точка лежит на графике функции, то линия функции проходит через неё.

Задание для закрепления: Проверьте, проходит ли линия функции у = 2,5x - 3 через точку С(3; 4).