При якому значенні x вектори b(4; 2) і b(x; -4) будуть колінеарні?
При якому значенні x вектори b(4; 2) і b(x; -4) будуть колінеарні?
20.03.2024 06:48
Верные ответы (1):
Skrytyy_Tigr
68
Показать ответ
Задача: Определить, при каком значении x векторы b(4; 2) и b(x; -4) будут коллинеарными.
Решение: Два вектора называются коллинеарными, если они коллинеарны, то есть параллельны или сонаправлены друг другу. Для того чтобы найти значение x, при котором векторы b(4; 2) и b(x; -4) будут коллинеарными, необходимо установить равенство пропорций между их координатами.
Мы знаем, что два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны друг другу. Используя это свойство, мы можем записать следующее уравнение пропорции:
4/x = 2/-4
Далее, чтобы найти значение x, нужно решить это уравнение пропорции.
Перемножим числитель в первой дроби с знаменателем второй дроби, и знаменатель первой дроби с числителем второй дроби оставив равенство:
4 * -4 = 2 * x
-16 = 2x
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
-8 = x
Таким образом, когда x равно -8, векторы b(4; 2) и b(x; -4) будут коллинеарными.
Ответ: Векторы b(4; 2) и b(-8; -4) будут коллинеарными при значении x равном -8.
Совет: Помните, что коллинеарные векторы имеют одинаковое направление или противоположное направление, но могут иметь различные длины. Решение уравнений пропорций помогает найти значение, при котором векторы будут коллинеарными.
Упражнение: Пусть есть векторы c(3; -1) и c(x; -2). При каком значении x эти векторы будут коллинеарными?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Решение: Два вектора называются коллинеарными, если они коллинеарны, то есть параллельны или сонаправлены друг другу. Для того чтобы найти значение x, при котором векторы b(4; 2) и b(x; -4) будут коллинеарными, необходимо установить равенство пропорций между их координатами.
Мы знаем, что два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны друг другу. Используя это свойство, мы можем записать следующее уравнение пропорции:
4/x = 2/-4
Далее, чтобы найти значение x, нужно решить это уравнение пропорции.
Перемножим числитель в первой дроби с знаменателем второй дроби, и знаменатель первой дроби с числителем второй дроби оставив равенство:
4 * -4 = 2 * x
-16 = 2x
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
-8 = x
Таким образом, когда x равно -8, векторы b(4; 2) и b(x; -4) будут коллинеарными.
Ответ: Векторы b(4; 2) и b(-8; -4) будут коллинеарными при значении x равном -8.
Совет: Помните, что коллинеарные векторы имеют одинаковое направление или противоположное направление, но могут иметь различные длины. Решение уравнений пропорций помогает найти значение, при котором векторы будут коллинеарными.
Упражнение: Пусть есть векторы c(3; -1) и c(x; -2). При каком значении x эти векторы будут коллинеарными?