При яких m і n вектори a(m,2,3) і b(-12,6,n) будуть паралельними?
При яких m і n вектори a(m,2,3) і b(-12,6,n) будуть паралельними?
28.08.2024 14:15
Верные ответы (1):
Zagadochnyy_Pesok
49
Показать ответ
Содержание вопроса: Векторы и их параллельность.
Пояснение: Для того чтобы определить, будут ли векторы a(m, 2, 3) и b(-12, 6, n) параллельными, необходимо проверить, существуют ли такие значения m и n, при которых эти векторы будут коллинеарными или противоположно направленными. Векторы являются параллельными, если они сонаправлены или противоположно направлены.
Для определения, будут ли они коллинеарными, нужно записать отношение координат векторов и приравнять их:
m/(-12) = 2/6 = 3/n.
Далее решим каждое из отношений:
m/(-12) = 2/6.
Упростим это отношение:
-3m = 4.
Решим это уравнение для m:
m = -4/3.
Теперь рассмотрим следующее отношение:
2/6 = 3/n.
Упростим это отношение:
1/3 = 3/n.
Решим это уравнение для n:
n = 9.
Таким образом, векторы a(m, 2, 3) и b(-12, 6, n) будут параллельными, когда m = -4/3 и n = 9.
Совет: Для более лёгкого понимания и решения подобных задач, рекомендуется знать основные свойства и определения векторов и коллинеарности.
Проверочное упражнение: Найдите значения m и n для векторов a(2m, -3, 4) и b(-4, 6n, -8), чтобы они были параллельными.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для того чтобы определить, будут ли векторы a(m, 2, 3) и b(-12, 6, n) параллельными, необходимо проверить, существуют ли такие значения m и n, при которых эти векторы будут коллинеарными или противоположно направленными. Векторы являются параллельными, если они сонаправлены или противоположно направлены.
Для определения, будут ли они коллинеарными, нужно записать отношение координат векторов и приравнять их:
m/(-12) = 2/6 = 3/n.
Далее решим каждое из отношений:
m/(-12) = 2/6.
Упростим это отношение:
-3m = 4.
Решим это уравнение для m:
m = -4/3.
Теперь рассмотрим следующее отношение:
2/6 = 3/n.
Упростим это отношение:
1/3 = 3/n.
Решим это уравнение для n:
n = 9.
Таким образом, векторы a(m, 2, 3) и b(-12, 6, n) будут параллельными, когда m = -4/3 и n = 9.
Совет: Для более лёгкого понимания и решения подобных задач, рекомендуется знать основные свойства и определения векторов и коллинеарности.
Проверочное упражнение: Найдите значения m и n для векторов a(2m, -3, 4) и b(-4, 6n, -8), чтобы они были параллельными.