Пожалуйста закрасьте все точки на плоскости, у которых расстояние до каждой вершины данного равностороннего

Суть вопроса: Равносторонний треугольник и точки

Инструкция: Чтобы понять, какие точки плоскости нужно закрасить, когда расстояние от них до каждой вершины равностороннего треугольника меньше его стороны, нужно использовать геометрический подход и использовать свойство равностороннего треугольника.

Пошаговое решение:
1. Нарисуйте равносторонний треугольник на листе бумаги. Пусть его сторона равна a.
2. Обозначим вершины треугольника как A, B и C.
3. Затем нарисуйте окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом a.
4. Теперь найдите области на плоскости, которые находятся внутри этих трех окружностей.
5. Закрасьте все точки, которые попадают в эти области.
6. Точки, находящиеся внутри или на границе треугольника, должны быть закрашены, так как расстояние от них до каждой вершины равностороннего треугольника меньше его стороны.

Например:
Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 4 единицы. Чтобы найти точки, которые нужно закрасить, нарисуем 3 окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом 4. Затем закрасим все точки, которые попадают внутри этих окружностей.

Совет: Рекомендуется использовать цветные карандаши, чтобы отмечать закрашенные области на листе бумаги. Будьте внимательны при проведении окружностей и закрашивании точек, чтобы получить правильное решение.

Задача на проверку: Пожалуйста, закрасьте все точки на плоскости, у которых расстояние до каждой вершины равностороннего треугольника меньше его стороны, если сторона треугольника равна 5 единицам. Нарисуйте результат на листе бумаги.