Пожалуйста, решите задачи геометрии для 10 класса.
24.12.2023 13:29
Верные ответы (1):
Yastrebok
25
Показать ответ
Геометрия для 10 класса:
Пояснение: Геометрия для 10 класса занимается изучением пространственных фигур, связей между ними, а также решением задач на их основе. В этом разделе вы будете знакомиться с такими темами, как треугольники, прямоугольники, круги, трапеции, объемы и поверхности тел, теоремы о сумме углов в треугольнике и другие.
Доп. материал: Задание: Рассмотрим треугольник ABC с углами А = 30°, В = 60° и С = 90°. Найдите значения сторон треугольника, если гипотенуза равна 10 единиц.
Решение:
Угол B = 60°, следовательно, противоположная сторона BC - это гипотенуза треугольника. Из теоремы синусов, мы знаем, что соотношение между сторонами и углами в треугольнике синуса B и стороны противоположной углу B есть:
sin B = BC/AB
sin 60° = 10/AB
√3/2 = 10/AB
AB = 20/√3
Таким образом, значение стороны AB равно 20/√3 единицы, а сторона AC, противоположная углу С, может быть найдена, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = (20/√3)^2 - 10^2
AC = √(400/3 - 100)
AC = √(300/3)
AC = √100
AC = 10
Таким образом, значения сторон треугольника ABC равны AB = 20/√3 единицы, BC = 10 единиц и AC = 10 единиц.
Совет: В геометрии часто полезно использовать различные теоремы, такие как теорема синусов и теорема Пифагора, чтобы решить задачи. Важно знать основные определения и свойства геометрических фигур и уметь применять их для решения задач.
Закрепляющее упражнение:
1. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 8 см, а сторона BC равна 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
2. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 10 м и радиус основания равен 3 м.
3. Найдите площадь треугольника со сторонами длиной 6 см, 8 см и 10 см, используя формулу Герона.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Геометрия для 10 класса занимается изучением пространственных фигур, связей между ними, а также решением задач на их основе. В этом разделе вы будете знакомиться с такими темами, как треугольники, прямоугольники, круги, трапеции, объемы и поверхности тел, теоремы о сумме углов в треугольнике и другие.
Доп. материал:
Задание: Рассмотрим треугольник ABC с углами А = 30°, В = 60° и С = 90°. Найдите значения сторон треугольника, если гипотенуза равна 10 единиц.
Решение:
Угол B = 60°, следовательно, противоположная сторона BC - это гипотенуза треугольника. Из теоремы синусов, мы знаем, что соотношение между сторонами и углами в треугольнике синуса B и стороны противоположной углу B есть:
sin B = BC/AB
sin 60° = 10/AB
√3/2 = 10/AB
AB = 20/√3
Таким образом, значение стороны AB равно 20/√3 единицы, а сторона AC, противоположная углу С, может быть найдена, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = (20/√3)^2 - 10^2
AC = √(400/3 - 100)
AC = √(300/3)
AC = √100
AC = 10
Таким образом, значения сторон треугольника ABC равны AB = 20/√3 единицы, BC = 10 единиц и AC = 10 единиц.
Совет: В геометрии часто полезно использовать различные теоремы, такие как теорема синусов и теорема Пифагора, чтобы решить задачи. Важно знать основные определения и свойства геометрических фигур и уметь применять их для решения задач.
Закрепляющее упражнение:
1. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 8 см, а сторона BC равна 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
2. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 10 м и радиус основания равен 3 м.
3. Найдите площадь треугольника со сторонами длиной 6 см, 8 см и 10 см, используя формулу Герона.