Пожалуйста отметьте на числовой оси точки S(3) и R(18). Выберите точку F(x) на отрезке S R произвольным образом. Какова

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, насколько велика вероятность того, что случайно выбранная точка F(x) находится внутри отрезка [4;7].

Изначально нам даны точки S(3) и R(18) на числовой оси. Длина отрезка SR составляет 18 - 3 = 15.

Диапазон, внутри которого точка F(x) может находиться, также составляет 15. Мы хотим определить вероятность того, что x принадлежит отрезку [4;7], который имеет длину 7 - 4 = 3.

Чтобы найти вероятность, мы можем разделить длину необходимого интервала, которая в данном случае составляет 3, на длину всего диапазона (15):

P(X принадлежит [4;7]) = (длина отрезка [4;7]) / (длина отрезка SR) = 3 / 15 = 1/5 = 0.2

Таким образом, вероятность того, что точка F(x) будет лежать внутри отрезка [4;7], составляет 0.2 или 20%.

Совет:
Для лучшего понимания, можно представить числовую ось и отметить точки S(3), R(18) и отрезок [4;7]. Это позволит наглядно увидеть, что вероятность нахождения точки F(x) внутри отрезка [4;7] меньше, чем 1, так как этот отрезок занимает только часть от всего диапазона от S до R.

Упражнение:
Определите вероятность того, что случайно выбранное число от 1 до 10 попадет в интервал [3; 6].

Тема урока: Вероятность

Разъяснение: Чтобы понять, как решить данную задачу, давайте разделим ее на несколько шагов. Вначале нам нужно отметить точки S(3) и R(18) на числовой оси. Затем мы выбираем точку F(x) на отрезке SR произвольно. Для определения вероятности того, что эта точка будет лежать внутри отрезка [4;7], нам понадобятся два условия:

1. Точка F(x) должна находиться между точками S и R, то есть значение x должно быть больше 3 и меньше 18.
2. Точка F(x) должна лежать внутри отрезка [4;7], то есть значение x должно быть больше или равно 4 и меньше или равно 7.

Таким образом, значение x должно быть больше или равно 4 и меньше или равно 7. Чтобы вычислить вероятность, мы делим количество значений x, удовлетворяющих этим условиям, на общее количество возможных значений x на отрезке SR.

Например:
Отмечаем точки S(3) и R(18) на числовой оси. Выбираем точку F(x) произвольно на отрезке SR. Нам нужно найти вероятность того, что эта точка будет лежать внутри отрезка [4;7].

Совет: Для понимания вероятности, полезно визуализировать отрезок SR и отметить интервал [4;7] на числовой оси. Это поможет наглядно представить, какая часть отрезка SR попадает в этот интервал.

Задача на проверку: На отрезке PQ длиной 12 см отмечены точки M(2) и N(10). Выберите точку K(x) на отрезке MN произвольным образом. Какова вероятность того, что эта точка будет лежать внутри отрезка [4;8]?