Постройте треугольник ABC так, чтобы угол C был прямым (90°), сторона AC равнялась 9 см, а сторона BC равнялась

Геометрия: Строительство треугольника и расчет длины стороны

Пояснение: Чтобы построить треугольник ABC с прямым углом C, стороной AC равной 9 см и стороной BC равной 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Вспомним, что теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, для нашего треугольника ABC сторона AC - это гипотенуза, сторона BC - это один из катетов, а сторона AB - другой катет.

Мы можем записать уравнение теоремы Пифагора:

AC^2 = BC^2 + AB^2

Заменив значения, получим:

9^2 = 12^2 + AB^2

81 = 144 + AB^2

AB^2 = 81 - 144

AB^2 = -63

Поскольку получили отрицательное значение, это означает, что невозможно построить треугольник ABC в заданных условиях.

Совет: Возможно, вы сделали ошибку при записи или перепутали значения. Проверьте, правильно ли вы расставили значения сторон и попробуйте решить задачу еще раз.

Практика: Постройте треугольник ABC так, чтобы угол C был прямым, сторона AB равнялась 8 см, а сторона BC равнялась 6 см. Вычислите длину стороны AC в сантиметрах и запишите отношение AC/AB без сокращений.