Постройте плоскостью, проходящей через точку М на ребре AB прямоугольного параллелепипеда abcda1 B1 C1

Тема занятия: Построение плоскости через точку на ребре прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы построить плоскость, проходящую через точку M на ребре AB прямоугольного параллелепипеда аbcda1 B1 C1 D1 и перпендикулярно прямой, нам понадобится следующий шаг за шагом подход:

1. Нам известно, что ребро AB прямоугольного параллелепипеда - это отрезок, соединяющий точку A с точкой B.

2. Чтобы построить плоскость, проходящую через точку M и перпендикулярно прямой AB, нам необходимо использовать перпендикулярность.

3. Найдите середину отрезка AB, обозначим ее точкой O. Это можно сделать, найдя среднее значение координат x, y и z точек A и B.

4. Постройте прямую, проходящую через точку M и точку O. Для этого нам потребуется линейка или другой инструмент для построения прямых.

5. Проведите перпендикуляр к прямой AB в точке M, используя циркуль или уголок. Обозначьте пересечение этого перпендикуляра с прямой, проходящей через M и O, точкой P.

6. Продолжим прямую MP через точку P на обратную сторону от точки M. Это будет наша искомая плоскость.

Демонстрация: Постройте плоскость, проходящую через точку M(-2, 4, 3) на ребре AB прямоугольного параллелепипеда аbcda1 B1 C1 D1, перпендикулярно прямой AB.

Совет: При построении плоскостей через точку на ребре прямоугольного параллелепипеда используйте всегда прямую, соединяющую середину ребра и точку, для построения перпендикуляра.

Проверочное упражнение: Постройте плоскость, проходящую через точку M(1, 2, -3) на ребре AB прямоугольного параллелепипеда abcda1 B1 C1 D1, перпендикулярно прямой AB.