Постройте две окружности с одинаковыми центрами, у которых радиусы составляют R = 2 см и t = 1,5 см. Из точки

Тема урока: Касательные к окружности

Инструкция:
Касательная к окружности - это прямая линия, которая касается окружности в одной точке и не пересекает ее. Для построения касательных к двум окружностям с одинаковыми центрами, нам понадобятся следующие шаги:

1. Нарисуйте две окружности с центром в одной точке, используя радиусы R=2 см и t=1,5 см. Радиус - это расстояние от центра окружности до любой ее точки. Убедитесь, что размер клетки равен 0,5 см.

2. Найдите точку А, которая находится вне окружностей. Она будет служить начальной точкой для проведения касательных.

3. Соедините точку А с центром окружности.

4. Находящиеся на противоположной стороне центра окружности, от точки А, проведите сегменты равной длины, используя линейку. Эти сегменты будут служить в качестве радиусов касательных.

5. В результате получим четыре касательные, которые касаются окружностей в одной из их точек.

Например:
Задача: Постройте касательные к двум окружностям с одинаковыми центрами радиусами R=2 см и t=1,5 см из точки A, находящейся вне окружностей.

Совет:
Чтобы убедиться, что построение касательных к окружности выполнено корректно, используйте линейку для проверки равенства длин радиусов и касательных сегментов.

Задание для закрепления:
Задача: Постройте касательные к двум окружностям с радиусами R=3 см и t=2 см из точки В, находящейся вне окружностей. Предоставьте шаг за шагом решение и нарисуйте полученное построение.

Тема урока: Построение касательных к окружностям

Инструкция: Для построения касательной к окружности из точки А, находящейся вне окружности, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нам даны центры двух окружностей с радиусами R = 2 см и t = 1,5 см. Нарисуем центры окружностей и отметим точку А вне окружностей.

2. Соединим центры окружностей прямой линией.

3. Найдем середину отрезка, соединяющего центры окружностей. Обозначим ее точкой М.

4. Из точки М проведем перпендикуляр к прямой, соединяющей центры окружностей. Пересечение этого перпендикуляра с прямой даст нам точку O, которая будет являться центром окружности, касательной к исходным окружностям.

5. Определим расстояние от центра окружности O до точки А. Это расстояние будет равно сумме радиусов исходных окружностей.

6. Построим окружность с центром в точке O и радиусом, равным сумме радиусов исходных окружностей (R + t).

7. Теперь мы можем провести касательную к построенной окружности из точки А, расположенной вне окружностей. Мы находим точки пересечения этой касательной с исходными окружностями.

8. Построим прямые линии, соединяющие точки пересечения касательной с исходными окружностями с соответствующими центрами окружностей.

Таким образом, мы построили четыре касательные к окружностям из точки А.

Доп. материал: Постройте две окружности с центром в (0, 0) и радиусами R = 2 см и t = 1,5 см. Из точки А (-3, 4), находящейся вне окружностей, постройте четыре касательные к окружностям.

Совет: При построении касательных помните, что для правильного выполнения задания нужно следовать шагам в указанной последовательности и точно определить центры окружностей и точку, из которой будут проведены касательные.

Практика: Постройте две окружности с центром в (1, 2) и радиусами R = 3 см и t = 2,5 см. Из точки А (-2, 3), находящейся вне окружностей, постройте четыре касательные к окружностям.