Постройте чертеж параллелограмма ABCD с периметром 40. Проведите биссектрису BN и найдите длины сторон параллелограмма

Тема урока: Построение параллелограмма и нахождение длин его сторон

Разъяснение:
Чтобы построить параллелограмм ABCD с периметром 40, нужно знать, что параллелограммы имеют противоположные стороны, равные и параллельные.

Шаг 1: Найти длину каждой стороны параллелограмма.
Пусть AB = x, BC = y, CD = x и AD = y.

Шаг 2: По определению периметра параллелограмма, сумма длин его сторон должна быть равна 40.
Таким образом, x + y + x + y = 40.
Это можно упростить до 2x + 2y = 40, или x + y = 20.

Шаг 3: Так как противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем сделать вывод, что x = CD = AB и y = BC = AD.
Таким образом, у нас есть система уравнений: x + y = 20 и 2x + 2y = 40.

Шаг 4: Решим эту систему уравнений.
Мы можем разделить оба уравнения на 2, чтобы получить x + y = 20 и x + y = 20.
Таким образом, x = 10 и y = 10.

Шаг 5: Теперь у нас есть длины сторон параллелограмма: AB = CD = 10 и BC = AD = 10.

Дополнительный материал:
Параллелограмм с длинами сторон AB = CD = 10 и BC = AD = 10 будет иметь периметр 40.

Совет:
Чтобы лучше понять, как построить параллелограмм с заданным периметром, можно использовать графический инструмент, такой как геометрический компас и линейка. Начните с построения отрезка AB = 10 с помощью линейки, затем постройте BC параллельно отрезку AB с помощью компаса. Затем продолжайте построение остальных сторон параллелограмма, учитывая, что они должны быть равны соответствующим противоположным сторонам.

Дополнительное упражнение:
Постройте параллелограмм с периметром 36 и найдите длины его сторон.