Построить прямоугольную систему координат. 1. Построить вектор AB, если заданы точки A (-3; 2) и B (4; -1

Тема занятия: Построение прямоугольной системы координат и работа с векторами

Инструкция:
Для построения прямоугольной системы координат на плоскости нам понадобятся оси X и Y. Ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной. Обычно мы размещаем ось X горизонтально, а ось Y - вертикально, пересекая ось X в нуле. Точка пересечения осей называется началом координат и обозначается буквой O.

1. Для построения вектора AB, используем координаты точек A и B. Рисуем отрезок, соединяющий эти две точки. Затем проводим стрелку на конце отрезка, указывающую направление. Подписываем этот вектор как AB. Начало вектора AB находится в точке A (-3; 2), а конец - в точке B (4; -1).

2. Для построения вектора CD, начинающегося в точке C (-1; -2) и равного вектору AB, мы используем ту же стратегию. Нам необходимо построить отрезок, соединяющий точки C и D, где D - это конечная точка вектора CD. Так как вектор CD равен вектору AB, его длина и направление будут такими же, как у вектора AB.

3. Для определения длины вектора, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Длина вектора AB может быть найдена по формуле: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) - координаты начальной точки A, а (x2, y2) - координаты конечной точки B.

Например:
1. Постройте вектор AB, если A(-3; 2) и B(4; -1).
2. Постройте вектор CD, начинающийся в точке C(-1; -2) и равный вектору AB.
3. Определите длину вектора AB.

Совет:
- Визуализируйте систему координат и векторы на бумаге, чтобы лучше понять их расположение и направление.
- При определении длины вектора, не забудьте использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Ещё задача:
Постройте вектор EF, если E(2; -3) и F(-4; 5). Определите длину вектора EF.