Построить. 2. Изобразить систему прямоугольных координат в трехмерном пространстве. Отметить точку А(3; 0

Тема занятия: Построение системы прямоугольных координат в трехмерном пространстве

Разъяснение:
Для построения системы прямоугольных координат в трехмерном пространстве мы используем три взаимно перпендикулярных оси: ось x, ось y и ось z. Они пересекаются в одной точке, называемой началом координат.

1. Начнем с построения оси x. Для этого проведем прямую линию горизонтально вправо от начала координат. Это будет положительное направление оси x. Отложим на оси x от начала координат отрезок длиной 6 единиц, чтобы указать точку C.

2. Далее, построим ось y. Она будет перпендикулярна оси x и будет проходить через начало координат. Проведем прямую линию вертикально вверх от начала координат. Это будет положительное направление оси y.

3. Наконец, построим ось z. Она будет перпендикулярна плоскости, образуемой осью x и осью y. Она будет направлена по направлению вглубь экрана. Проведем прямую линию вертикально вниз от начала координат.

4. Укажем точку A на графике, которая имеет координаты (3, 0, -5). Это означает, что точка A находится на оси x, находится на расстоянии 3 единицы от начала координат, а по оси z находится на расстоянии -5 единиц от начала координат.

Пример: Постройте систему координат в трехмерном пространстве и отметьте точку A(3, 0, -5).

Совет: Чтобы лучше понять, как построить систему координат в трехмерном пространстве, можно использовать различные визуализационные инструменты или программы, которые визуализируют трехмерные графики. Также полезно запомнить, что ось x - горизонтальная ось, ось y - вертикальная ось, а ось z - ось, идущая вглубь или извлекающая из плоскости экрана.

Закрепляющее упражнение: Отметьте на построенной системе координат точку B(-2, 4, 1). Какие значения у B для ординаты и абсциссы?

Предмет вопроса: Построение системы прямоугольных координат в трехмерном пространстве

Пояснение: В трехмерном пространстве система прямоугольных координат используется для определения точек в пространстве. Она состоит из трех взаимно перпендикулярных осей: оси X, оси Y и оси Z. Оси X и Y расположены в обычной плоскости, тогда как ось Z расположена перпендикулярно к этой плоскости, образуя третье измерение.

Чтобы построить систему прямоугольных координат в трехмерном пространстве, нужно взять три перпендикулярных оси и отметить их начальные точки. Затем нужно задать масштаб и на каждой оси указать единичные отметки.

Дополнительный материал:
1. На чертежной бумаге нарисовать три перпендикулярные линии - оси X, Y и Z.
2. Начало системы координат будет в точке, где все оси пересекаются - точка O.
3. Отметить точку A с координатами (3; 0; -5) на соответствующих осях.
4. Отметить точку C с необходимыми координатами (6; 2; -1).
5. Нанести единичные отметки на каждой оси, указав направления и значения.

Совет: Для лучшего понимания концепции трехмерной системы координат можно использовать физические объекты, такие как книги или коробки, чтобы представить все три оси. Также полезно прорешивать задачи, связанные с трехмерной геометрией, чтобы лучше понять, как работает система координат в трехмерном пространстве.

Практика: Найдите координаты точки B, которая находится на полпути между точками A(3; 0; -5) и C(6; 2; -1).