Пользуясь теоремой о внешнем угле, какова величина угла С в треугольнике, где 12х + 10°, 9x + 14° и 150°?

Теория:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к этому внешнему углу. То есть, если угол С является внешним углом треугольника, то он равен сумме углов А и В, не прилежащих к нему.

Решение:
Из задачи мы знаем, что угол А равен 12х + 10°, угол В равен 9x + 14°, а угол С равен 150°.

Согласно теореме о внешнем угле, угол С равен сумме углов А и В.

Запишем это в виде уравнения:
150° = (12х + 10°) + (9x + 14°)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:
150° = 12х + 10° + 9x + 14°

Сократим члены с переменной x:
150° = 21x + 24°

Теперь выразим x:
21x = 150° - 24°
21x = 126°

x = 126° / 21
x = 6°

Теперь, чтобы найти угол С, подставим найденное значение x в одно из уравнений:
Угол С = 12х + 10°
Угол С = 12 * 6° + 10°
Угол С = 72° + 10°
Угол С = 82°

Таким образом, угол С равен 82°.

Совет:
Для понимания данной темы, важно знать различные основные теоремы и свойства треугольников. Регулярное повторение материала и решение практических задач помогут закрепить знания и лучше понять применение данных теорем.

Практика:
В треугольнике угол A равен 40°, а угол B равен 75°. Найдите величину внешнего угла треугольника, примыкающего к углу C.