Описание:
Чтобы показать, что отрезок AB параллелен другому отрезку, мы должны предоставить доказательство, что их направляющие векторы сонаправлены или коллинеарны.
Пусть у нас есть два отрезка, AB и CD. Чтобы проверить, являются ли они параллельными, мы можем использовать формулу для направляющего вектора:
V = B - A
Если направляющие векторы для отрезков AB и CD colinneare или сонаправлены, это означает, что отрезки параллельны.
Демонстрация:
Пусть A (2, 4) и B (6, 10) - точки на отрезке AB. Пусть C (3, 6) и D (7, 12) - точки на отрезке CD. Чтобы проверить параллельность отрезков AB и CD, найдем их направляющие векторы.
Вектор AB: V_AB = B - A = (6, 10) - (2, 4) = (4, 6)
Вектор CD: V_CD = D - C = (7, 12) - (3, 6) = (4, 6)
Видим, что направляющие векторы V_AB и V_CD сонаправлены (или коллинеарны), поскольку они имеют одинаковые коэффициенты пропорциональности. Это означает, что отрезки AB и CD параллельны.
Совет:
Для более легкого понимания и запоминания концепции параллельности отрезков, вы можете визуализировать отрезки на графике и использовать направляющие векторы для определения их параллельности.
Задание для закрепления:
Проверьте, параллельны ли отрезки EF и GH, если точки E (1, 3), F (5, 9), G (2, 6) и H (6, 12) являются конечными точками этих отрезков.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы показать, что отрезок AB параллелен другому отрезку, мы должны предоставить доказательство, что их направляющие векторы сонаправлены или коллинеарны.
Пусть у нас есть два отрезка, AB и CD. Чтобы проверить, являются ли они параллельными, мы можем использовать формулу для направляющего вектора:
V = B - A
Если направляющие векторы для отрезков AB и CD colinneare или сонаправлены, это означает, что отрезки параллельны.
Демонстрация:
Пусть A (2, 4) и B (6, 10) - точки на отрезке AB. Пусть C (3, 6) и D (7, 12) - точки на отрезке CD. Чтобы проверить параллельность отрезков AB и CD, найдем их направляющие векторы.
Вектор AB: V_AB = B - A = (6, 10) - (2, 4) = (4, 6)
Вектор CD: V_CD = D - C = (7, 12) - (3, 6) = (4, 6)
Видим, что направляющие векторы V_AB и V_CD сонаправлены (или коллинеарны), поскольку они имеют одинаковые коэффициенты пропорциональности. Это означает, что отрезки AB и CD параллельны.
Совет:
Для более легкого понимания и запоминания концепции параллельности отрезков, вы можете визуализировать отрезки на графике и использовать направляющие векторы для определения их параллельности.
Задание для закрепления:
Проверьте, параллельны ли отрезки EF и GH, если точки E (1, 3), F (5, 9), G (2, 6) и H (6, 12) являются конечными точками этих отрезков.