Подтвердить, что треугольник ABC подобен MNK. Длина AC равна 3, длина CB равна 3.2, а угол C равен 70 градусов. Длина

Подтверждение подобия треугольников ABC и MNK

Инструкция:
Для подтверждения подобия треугольников ABC и MNK, нам необходимо проверить выполнение двух условий: соответствие углов и соответствие сторон.

1. Соответствие углов: Угол C треугольника ABC равен 70 градусам, и угол N треугольника MNK также равен 70 градусам. Оба треугольника имеют одинаковые углы.

2. Соответствие сторон: Для проверки соответствия сторон, мы можем вычислить отношение длин сторон одного треугольника к другому. В данной задаче у нас есть следующие длины сторон:
Длина AC = 3,
Длина CB = 3.2,
Длина MN = 6,
Длина NK = 6.4.

Давайте вычислим отношения для треугольников ABC и MNK:
Отношение длин сторон AC и MN: AC/MN = 3/6 = 0.5
Отношение длин сторон CB и NK: CB/NK = 3.2/6.4 = 0.5

Оба отношения равны 0.5, что значит, что длины сторон треугольника ABC пропорциональны длинам сторон треугольника MNK.

Таким образом, треугольники ABC и MNK подобны друг другу.

Дополнительный материал:
Ученик: Как подтвердить подобие треугольников ABC и MNK?
Учитель: Для подтверждения подобия треугольников ABC и MNK, необходимо проверить выполнение двух условий: соответствие углов и соответствие сторон. В данной задаче угол C треугольника ABC равен 70 градусам, и угол N треугольника MNK также равен 70 градусам. Оба треугольника имеют одинаковые углы. Также, отношение длин сторон AC и MN, а также CB и NK равны 0.5, что говорит о том, что длины сторон этих треугольников пропорциональны. Следовательно, треугольники ABC и MNK подобны друг другу.

Совет:
Для более простого понимания подобия треугольников, можно использовать графическое представление треугольников и объяснить ученику, как соотносятся их углы и стороны. Также, можно провести на плоскости треугольники ABC и MNK и расставить углы и стороны в соответствующем порядке для лучшей наглядности.

Закрепляющее упражнение:
Подтвердите подобие треугольников PQR и XYZ. Длина стороны PQ равна 5, длина стороны QR равна 6, а длина стороны RP равна 7. Угол P треугольника PQR равен 40 градусов, а угол X треугольника XYZ равен 40 градусов.