Площина a стикається з кулою, яка має центр в точці о і дотикається до неї в точці а. Точка в належить площині

Суть вопроса: Теорема про дотичну до кулі

Пояснення:

У відповідності до теореми про дотичну до кулі, коли площина дотикається до кулі, вона дотикається лише в одній точці - точці дотику. У нашому випадку, площина a дотикається до кулі в точці а і проходить через центр кулі o. Також, точка в лежить на площині a і знаходиться на відстані 10 см від центра кулі.

Ми повинні знайти довжину відрізка ав. Щоб знайти його, ми можемо використати теорему Піфагора. За теоремою Піфагора, в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. У нашому випадку, ав - це один із катетів, а р - радіус кулі - другий катет. Ми знаємо, що радіус кулі дорівнює р.

Таким чином, застосовуючи теорему Піфагора, можемо записати рівняння:

ав² = ов² + oa²

де ов = р і oa = 10 см.

Підставляючи ці значення до рівняння, ми отримуємо:

ав² = р² + 10²

ав² = р² + 100

ав = √(р² + 100)

Таким чином, довжина відрізка ав дорівнює кореню квадратному з суми квадратів радіусу р і 100.

Приклад використання:

Уявімо, що радіус кулі дорівнює 6 см. Знайдемо довжину відрізка ав.

ав = √(6² + 100)

ав = √(36 + 100)

ав = √136

ав ≈ 11.66 см

Таким чином, при радіусі кулі 6 см, довжина відрізка ав приблизно дорівнює 11.66 см.

Порада:

Для кращого розуміння цієї теми, можна провести геометричну конструкцію, використовуючи циркуль та лінійку. Практичне застосування теореми про дотичну до кулі допоможе вам краще зрозуміти цей принцип. Також, проявіть інтерес до геометрії, досліджуйте різні приклади та розв"язуйте вправи, щоб зміцнити свої знання в даній темі.

Вправа:

Площина b стикається з кулою, яка має центр в точці о і дотикається до неї в точці b. Точка с належить площині b і знаходиться на відстані 8 см від центра кулі. Знайти довжину відрізка бс, якщо радіус кулі дорівнює 5 см.