Площадь параллелограмма составляет 48 квадратных сантиметров, а его периметр равен 36 сантиметров. Высота, опущенная

Тема урока: Площадь и периметр параллелограмма

Пояснение: Перед тем как начать решение, выразим сторону параллелограмма через неизвестную высоту. Пусть одна из сторон равна "x" сантиметров, тогда высота к этой стороне равна "x/3" сантиметра. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где "a" - основание (сторона параллелограмма), "h" - высота. В нашем задании, площадь параллелограмма равна 48 квадратных сантиметров, поэтому получаем следующее уравнение: 48 = x * (x/3). Выразим периметр параллелограмма через стороны. Периметр вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где "a" и "b" - стороны параллелограмма. В нашем задании, периметр равен 36 сантиметров, то есть 36 = 2 * (x + b), где "b" - вторая сторона параллелограмма.

Доп. материал:
1) Значение высоты:
48 = x * (x/3)
Решаем уравнение:
3x^2 = 144
x^2 = 144 / 3
x^2 = 48
x = √48
x ≈ 6,93 см
Значение высоты равно x/3 = 6,93/3 ≈ 2,31 см

2) Сторона, к которой опущена высота:
Периметр равен 36 см, поэтому 36 = 2 * (6,93 + b)
18 = 6,93 + b
b = 18 - 6,93
b ≈ 11,07 см
Строна, к которой опущена высота, равна 11,07 см.

3) Вторая сторона параллелограмма:
Вторая сторона равна "b", то есть 11,07 см.

Совет: Для успешного решения задачи по площади и периметру параллелограмма, важно хорошо знать формулы для вычисления площади и периметра. Помните, что если вам даны значения площади и периметра, то вы можете составить систему уравнений и решить её, чтобы найти неизвестные стороны или высоту.

Задача для проверки:
Площадь параллелограмма равна 72 квадратных сантиметра, а периметр равен 32 сантиметра. Высота, опущенная на одну сторону равна половине этой стороны. Найдите:
1) значение высоты;
2) сторону, к которой опущена высота;
3) вторую сторону параллелограмма.
Ответы:
1) значение высоты равно сантиметрам;
2) сторона, к которой опущена высота, равна сантиметрам;
3) вторая сторона равна сантиметрам.