Перепишите тригонометрические функции произвольного аргумента в виде тригонометрических функций острого угла: sin(-289

Тема: Преобразование тригонометрических функций

Пояснение: Для того чтобы переписать тригонометрические функции произвольного аргумента в виде функций острого угла, нужно использовать периодичность тригонометрических функций и связь между ними.

1. sin(-289): Так как синус является периодической функцией с периодом 2п, то можем добавить или вычесть целое количество периодов, чтобы получить аргумент в пределах от 0 до 2п.
- -289 + 2п = -289 + 2 * 180° ≈ -289 + 360° ≈ 71°
- Таким образом, sin(-289) = sin(71°)

2. cos 16п/5: Функции косинус и синус равны по модулю, но отличаются знаком в разных квадрантах. То есть можем использовать тот факт, что cos x = sin (x + 90°).
- cos 16п/5 = sin (16п/5 + 90°)

3. tan(-506): Аналогично, тангенс и котангенс связаны соотношением tan x = cot (x + 90°).
- tan(-506) = cot (-506 + 90°)

Пример использования: Перепишите тригонометрическую функцию произвольного аргумента в виде функции острого угла: sin(-420).

Совет: Периодичность тригонометрических функций помогает переписать функции с произвольным аргументом в виде функций острого угла.

Упражнение: Перепишите тригонометрическую функцию произвольного аргумента в виде функции острого угла: cos(-750).