Переформулировка: На рисунке 110 угол между линиями PA и PB равен, BC является перпендикулярной к линии PA

Содержание вопроса: Доказательство теоремы о перпендикулярности

Пояснение: Нам дано, что угол между линиями PA и PB равен углу на рисунке 110. Кроме того, мы знаем, что BC является перпендикулярной к линии PA, а AD является перпендикулярной к линии PB.

Мы хотим доказать, что угол BAD является прямым углом.

Для доказательства этого факта, мы можем использовать свойство перпендикулярных линий. Если две линии перпендикулярны к одной и той же линии, то они перпендикулярны друг другу.

Из этого следует, что BC и AD перпендикулярны между собой.

Также, зная, что угол между линиями PA и PB равен 110 градусам, мы можем заключить, что угол PAB (равный углу PBA) также равен 110 градусам (это свойство пары углов, образованных пересекающимися прямыми).

Таким образом, у нас есть два прямых угла: угол PAB и угол BAD. Мы уже знаем, что угол PAB равен 110 градусам.

Теперь обратим внимание на угол BAD. Поскольку доказано, что AD перпендикулярно PB, то угол BAD также является прямым углом (это также свойство пары перпендикулярных линий).

Итак, мы доказали, что угол BAD является прямым углом.

Демонстрация: Докажите, что угол ABC является прямым углом, если AB является перпендикулярной линией к BC.

Совет: При доказательстве перпендикулярности и прямых углов важно следить за свойствами линий и использовать их в своих аргументах. Используйте графическое представление, чтобы визуализировать ситуацию и понять, как аргументировать свои выводы.

Дополнительное упражнение: Докажите, что в любой прямоугольной трапеции диагонали пересекаются в точке, деля ее на две равные части.