ОТВЕТЬТЕ НУЖНО 2. Каково взаимное расположение точек A(-5; 1) B(3; -2) и окружности, заданной уравнением

Предмет вопроса: Расположение точек и уравнение окружности

Объяснение:
1. Для определения взаимного расположения точек A(-5; 1) и B(3; -2) относительно окружности необходимо подставить координаты точек в уравнение окружности и вычислить результат. Если результат равен 9, то точка лежит на окружности, если результат больше 9, то точка находится вне окружности, а если результат меньше 9, то точка находится внутри окружности.
2. Уравнение окружности с центром в точке C(5; -3) и радиусом равным 6 единицам имеет вид (x-5)² + (y+3)² = 36. Радиус окружности определяется по формуле R² = (x-a)² + (y-b)², где (a, b) - координаты центра окружности.
3. Уравнение окружности с центром в точке B(-2; 1) и проходящей через точку A(0; -3) можно определить, используя формулу (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. Заменяем координаты центра и радиус в формуле и получаем (-2-a)² + (1-b)² = r², затем подставляем координаты точки A и решаем систему уравнений.
4. Чтобы определить уравнение окружности с диаметром MN, необходимо найти координаты середины диаметра и радиус, который равен половине длины диаметра. Затем используем формулу (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты середины диаметра, r - радиус окружности.

Дополнительный материал:
2. В данной задаче точки A(-5; 1) и B(3; -2), чтобы определить их расположение относительно окружности с уравнением (x+2)²+(y-1)²=9, подставим координаты точек в уравнение:
Для точки A: (-5+2)²+(1-1)²=9 - условие не выполняется, точка лежит вне окружности.
Для точки B: (3+2)²+(-2-1)²=9 - условие выполняется, точка лежит на окружности.

Совет:
Чтобы решать задачи связанные с расположением точек и уравнением окружности, полезно освоить материал по алгебре, системам уравнений и окружностям. Также полезно разобраться с понятием радиуса и диаметра окружности, а также с формулами для их определения.

Задача на проверку:
1. Каково взаимное расположение точек C(2; -3) и D(-4; 0) относительно окружности с уравнением (x+1)² + (y+2)² = 16?
2. Найдите уравнение окружности с центром в точке E(1; -1) и радиусом 5 единиц.
3. Окружность с центром в точке F(3; 4) и проходящая через точку G(5; 6). Найдите уравнение этой окружности.
4. Каково уравнение окружности с диаметром PQ, если координаты точек P(2; 3) и Q(8; 9)?