Определите значения x и y, при необходимости проводя все вычисления подробно

Линейные уравнения с двумя переменными:

Пояснение: Линейные уравнения с двумя переменными представляют собой уравнения вида ax + by = c, где a, b и c - это константы, а x и y - переменные. Цель состоит в том, чтобы найти значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению.
Для решения линейных уравнений с двумя переменными можно использовать несколько методов, таких как метод подстановки, метод исключения и метод графического представления. Я предоставлю решение с помощью метода подстановки, который является одним из самых простых методов.

Демонстрация: Рассмотрим уравнение системы:
2x - 3y = 5
x + y = 4

Метод подстановки:

1. Возьмите одно из уравнений и выразите одну переменную через другую. В этом примере возьмем второе уравнение и выразим x через y:
x = 4 - y

2. Подставьте выражение для x в другое уравнение:
2(4 - y) - 3y = 5

3. Решите полученное уравнение для переменной y:
8 - 2y - 3y = 5
-5y = -3
y = -3 / -5
y = 3/5

4. Теперь, найдя значение одной переменной, подставьте его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной. Возьмем первое уравнение:
2x - 3(3/5) = 5
2x - 9/5 = 5
2x = 5 + 9/5
2x = 25/5 + 9/5
2x = 34/5
x = 34/5 * 1/2
x = 34/10
x = 17/5

Таким образом, значения переменных x и y равны соответственно 17/5 и 3/5.

Совет: При решении линейных уравнений с двумя переменными всегда можно использовать метод подстановки, и он обычно работает в большинстве случаев. Однако иногда более сложные системы могут требовать использования других методов, таких как метод исключения или метод графического представления.

Практика: Решите следующую систему линейных уравнений методом подстановки:
3x + 2y = 8
2x - y = 1