Определите значение выражения √41(sinB+cosB), где B является острым углом

Тема занятия: Значение выражения со степенями и тригонометрией
Инструкция: Для определения значения выражения √41(sinB+cosB), где B - острый угол, мы сначала рассмотрим, что такое синус и косинус угла. В тригонометрии, синус и косинус - это функции, которые отображают отношение длин сторон прямоугольного треугольника, соответствующих данному углу.

В данном выражении, синус B и косинус B - это отношения длины противолежащего и прилежащего катетов прямоугольного треугольника с углом B. Таким образом, sin B и cos B - это числа, которые находятся в диапазоне от -1 до 1.

Далее, мы умножаем сумму sin B и cos B на корень из 41. Корень из 41 - это число, которое не может быть записано в виде простой десятичной дроби, поэтому мы можем оставить корень в ответе или приблизить его до нужной степени точности.

Итак, значение выражения √41(sinB+cosB) будет зависеть от конкретного значения угла B.

Например: Если бы у нас был острый угол B равный 30 градусов, мы бы рассчитали sin 30° = 0,5 и cos 30° = 0,866. Подставляя эти значения в выражение, получаем: √41(0,5 + 0,866) ≈ √41(1,366) ≈ 3,470.

Совет: Чтобы лучше понять значение выражения, вы можете построить прямоугольный треугольник с данным углом B и использовать его для вычисления sin B и cos B. Стандартные таблицы значений тригонометрических функций также могут быть полезны при вычислении значений синуса и косинуса различных углов.

Задание: Определите значение выражения √13(sinC+cosC), где C является острым углом. (Ответ округлите до трех десятичных знаков)

Суть вопроса: Выражения с острыми углами

Объяснение: Данное задание требует определить значение выражения √41(sinB+cosB), где B является острым углом. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу.

Вспомним основные свойства тригонометрических функций. Синус (sin) и косинус (cos) являются тригонометрическими функциями для углов. Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать значения этих функций для заданного угла B.

Значение sinB и cosB зависит от конкретного значения угла B. Давайте предположим, что угол B равен 30 градусов. Тогда значение sinB будет равно 1/2, а значение cosB будет равно √3/2.

Подставим значения sinB и cosB в выражение √41(sinB+cosB):

√41((1/2)+(√3/2))

Теперь сложим два значения внутри скобок:

√41(1/2+√3/2)

Упростим это выражение:

= √41(1+√3)/2

Теперь умножим √41 на (1+√3):

√41 * (1+√3)/2

Наконец, упростим эту дробь:

= (√41 + √123)/2

Итак, значение выражения √41(sinB+cosB) для угла B равного 30 градусов равно (√41 + √123)/2.

Например: Вычислите значение выражения √41(sinB+cosB), где B равно 30 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять значение тригонометрических функций sin и cos, рекомендуется изучить таблицу значений этих функций для различных углов. Это поможет вам лучше понять, как вычислять значения этих функций для заданного угла B.

Ещё задача: Определите значение выражения √41(sinB+cosB), где B является острым углом и его значение равно 45 градусов.