Определите радиус окружности, описывающей треугольник, если угол в нем равен 45°, а длина противолежащей стороны равна?

Суть вопроса: Определение радиуса окружности, описывающей треугольник

Инструкция:
Радиус окружности, описывающей треугольник, называется описанным радиусом. Это расстояние от центра окружности до любой из вершин треугольника.

Чтобы определить радиус окружности, описывающей треугольник, с углом в нем равным 45° и известной длиной противолежащей стороны, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности треугольника:

r = a / (2 * sin(A))

Где r - радиус окружности, a - длина противолежащей стороны, A - угол в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы:

A = 45° * (π / 180°)

Подставим значения в формулу:

r = a / (2 * sin(45° * (π / 180°)))

Например:

Допустим, длина противолежащей стороны равна 10 единиц. Тогда радиус окружности можно вычислить следующим образом:

r = 10 / (2 * sin(45° * (π / 180°)))

Совет:
Для удобства в решении таких задач можно использовать калькулятор с тригонометрическими функциями, чтобы вычислить значение синуса угла. Разберитесь с обращением к этим функциям и таблицам синусов, чтобы правильно использовать формулу.

Ещё задача:
Для треугольника с углом 60° и длиной противолежащей стороны 8 единиц, найдите радиус окружности, описывающей этот треугольник.