Определите пары прямых или отрезков, которые являются параллельными, и предоставьте доказательство их параллельности

Содержание: Параллельные прямые и отрезки

Пояснение:
Для определения параллельности прямых или отрезков необходимо проверить два условия.

1. Параллельные прямые: Две прямые считаются параллельными, если углы, образованные пересекаемыми прямыми и третью пересекаемой прямой, равны между собой. Это называется угловым критерием параллельности.

2. Параллельные отрезки: Два отрезка считаются параллельными, если они имеют одинаковый наклон, то есть их наклонные коэффициенты равны. Коэффициент наклона определяется разностью координат конечных точек отрезка.

Пример:
Даны прямые: L1: y = 2x + 3 и L2: y = 2x − 1.
Чтобы проверить их параллельность, можем сравнить коэффициенты при переменной x у обоих прямых. В данном случае, оба уравнения имеют одинаковый коэффициент 2, следовательно, прямые L1 и L2 являются параллельными.

Совет:
Чтобы более легко понять концепцию параллельности прямых и отрезков, рекомендуется проводить визуализацию с помощью графиков. Вы можете использовать программы или онлайн-инструменты, чтобы построить графики данных прямых или отрезков и проанализировать их взаимное расположение.

Задание:
Определите, являются ли следующие отрезки параллельными:

AB: координаты точек A(3, 4) и B(7, 8)
CD: координаты точек C(2, 5) и D(-1, 8)