Определите меру дуги окружности с радиусом 6 см, при условии, что ее угловая мера составляет 270°. Используйте π

Тема вопроса: Мера дуги окружности

Инструкция: Определение меры дуги окружности может быть немного сложным, но давайте разберемся. Мера дуги окружности измеряется в градусах, и для определения меры дуги окружности вам потребуется знать длину радиуса и угловую меру.

Для решения данной задачи сначала определяем длину всей окружности, используя формулу длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, π - число Пи (приближенно равно 3), r - радиус окружности. Подставляя значения в формулу, получаем: L = 2 * 3 * 6 см = 12π см.

Затем мы используем отношение между угловой мерой и длиной дуги окружности: длина дуги окружности равна произведению меры угла и длины всей окружности, деленной на 360 градусов. Подставляя значения, получаем: x = (270°/360°) * 12π см = (3/4) * 12π см = 9π см.

Используя π ≈ 3, получаем ответ: мера дуги окружности равна 9 * 3 см = 27 см.

Дополнительный материал: Определите меру дуги окружности с радиусом 5 см, при условии, что ее угловая мера составляет 120°.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется закрепить основные формулы для нахождения длины окружности и отношения между угловой мерой и длиной дуги окружности.

Задание для закрепления: Определите меру дуги окружности с радиусом 8 см, при условии, что ее угловая мера составляет 180°.