Нужно доказать, что отрезок МК является перпендикуляром

Тема занятия: Доказательство перпендикулярности отрезков

Разъяснение:

Перпендикулярные отрезки - это отрезки, которые пересекаются под прямым углом. Для доказательства перпендикулярности отрезков МК, мы можем использовать два подхода - геометрический и аналитический.

Геометрический подход:

1. Возьмем два отрезка МК и АВ.
2. Соединим их концы, образуя треугольник МАВ.
3. Предположим, что отрезок МК - перпендикуляр к отрезку АВ.
4. Доказательство можно осуществить, показав, что угол М такой же, как угол К. Если углы М и К сопряжены, то отрезок МК будет перпендикулярным к отрезку АВ.

Аналитический подход:

1. Запишем координаты точек М, К и А, В.
2. Используя координаты, найдем уравнения прямых МК и АВ.
3. Если уравнения прямых МК и АВ перпендикулярны (произведение их коэффициентов наклона равно -1), то отрезок МК будет перпендикулярным к отрезку АВ.

Например:
Пусть М (-3, 2), К (1, 4), А (0, 0), В (4, 2). Давайте найдем уравнения прямых МК и АВ, чтобы доказать перпендикулярность отрезков МК.

Совет:
Внимательно изучайте геометрические и аналитические свойства перпендикулярных отрезков. Практикуйтесь в решении задач на доказательство перпендикулярности, чтобы лучше понять эту тему.

Дополнительное задание:
Даны координаты точек М (2, -1) и К (5, 3). Докажите, что отрезок МК является перпендикуляром.