Необходимо найти сторону AC в треугольнике ABC, если отмеченная на стороне BC точка P такова, что BP : PC = 5

Тема: Сторона треугольника с пропорциональными отрезками

Описание: В данной задаче нам необходимо найти длину стороны AC треугольника ABC, при условии, что отношение длины отрезка BP к длине отрезка PC равно 5:6, а прямая, параллельная стороне AC и проходящая через точку P, пересекает сторону AB в точке N.

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством подобных треугольников. Заметим, что треугольники APC и BPC являются подобными, так как одна их сторона (сторона PC) делится отношением 5:6, а другая (сторона BC) является общей для них. Следовательно, отношение длин сторон треугольников должно быть такое же.

Теперь применим это свойство к треугольникам ABC и APC. Мы знаем, что отношение длины стороны BP к длине стороны PC равно 5:6, следовательно, отношение длины стороны AB к длине стороны AC также будет 5:6.

Теперь мы можем записать пропорцию и решить её:
AB/AC = 5/6

Переставим пропорцию, чтобы найти длину стороны AC:
AC = (AB * 6) / 5.

Теперь, если известна длина стороны AB, мы можем найти длину стороны AC.

Пример: Пусть длина стороны AB равна 10 единиц. Тогда:
AC = (10 * 6) / 5 = 12.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства подобных треугольников, рекомендуется решать больше задач, связанных с этой темой. Также полезно рисовать схемы или диаграммы для наглядности.

Проверочное упражнение: Найти длину стороны AC треугольника ABC, если отношение длины отрезка BP к длине отрезка PC равно 4:7, а прямая, параллельная стороне AC и проходящая через точку P, пересекает сторону AB в точке N. Длина стороны AB равна 8 единицам.