Необходимо доказать, что треугольники FEQ и FQH равны. В данном четырехугольнике EFHQ известно, что EQ=QH

Тема урока: Доказательство равенства треугольников

Разъяснение: Для доказательства равенства треугольников необходимо показать, что у них равны соответствующие стороны и углы. В данной задаче требуется доказать равенство треугольников FEQ и FQH.

Дано, что EQ=QH и EH пересекает FQ под прямым углом. Нам нужно показать, что треугольники FEQ и FQH равны по форме и размерам.

Для начала рассмотрим соответствующие стороны. Так как EQ=QH, то у данных треугольников соответствующие стороны FE и FH равны.

Теперь рассмотрим соответствующие углы. Поскольку EH пересекает FQ под прямым углом, то угол FQH будет прямым. А также угол FEQ также будет прямым, так как EH пересекает FQ под прямым углом.

Таким образом, у треугольников FEQ и FQH равны соответствующие стороны и углы, что означает их равенство по форме и размерам.

Доп. материал: Докажите, что треугольники ABC и DEF равны, если AB = DE, AC = DF и угол BAC равен углу EDF.

Совет: Во время доказательства равенства треугольников, изучайте каждую сторону и угол и сравнивайте их соответствующие элементы. Обратите внимание на равенство по данному условию, также сравните другие элементы треугольников, чтобы укрепить свое решение.

Дополнительное упражнение: Докажите, что треугольники PQR и MNR равны, если PR = MR, PQ = NQ и угол PQR равен углу MNR.

Тема урока: Доказательство равенства треугольников FEQ и FQH

Объяснение: Чтобы доказать, что треугольники FEQ и FQH равны, мы должны показать, что они имеют одинаковую форму и размеры. Для этого мы можем воспользоваться некоторыми свойствами исходного четырехугольника EFHQ.

1. Мы знаем, что EQ = QH, что означает, что отрезок ЕQ равен отрезку QH.

2. Также нам известно, что EH пересекает FQ под прямым углом.

Давайте рассмотрим каждый треугольник отдельно:

Треугольник FEQ:
- У нас есть отрезок EQ, который равен отрезку QH (по условию).
- EH пересекает FQ под прямым углом (по условию).

Треугольник FQH:
- У нас есть отрезок QH, который равен отрезку EQ (по условию).
- EH пересекает FQ под прямым углом (по условию).

Мы видим, что оба треугольника имеют одинаковые стороны и одинаковый угол, следовательно, они равны по двум сторонам и углу (несовпадающий элемент), что соответствует условию равенства треугольников.

Пример:
По условию задачи, EQ=QH и EH пересекает FQ под прямым углом. Докажите равенство треугольников FEQ и FQH.

Совет:
- Просмотрите учебник по геометрии, чтобы ознакомиться с различными свойствами и теоремами, связанными с доказательством равенства треугольников.
- Формируйте правильные пояснения и убедитесь, что вы понимаете каждый шаг решения задачи. Постарайтесь представить графическую иллюстрацию, чтобы лучше понять взаимосвязь между треугольниками.

Проверочное упражнение:
Предположим, что в четырехугольнике EFHQ известно, что отрезок EQ равен 6 см, отрезок QH равен 6 см и угол EFQ равен 90 градусов. Докажите равенство треугольников FEQ и FQH.