Необходимо доказать, что параллелограмм является прямоугольником, при условии, что его стороны образуют ромб

Тема вопроса: Параллелограмм как прямоугольник

Инструкция: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны.

Для доказательства того, что параллелограмм, стороны которого образуют ромб, является прямоугольником, необходимо воспользоваться свойствами ромба и параллелограмма.

По свойству ромба, все его углы являются прямыми. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому если один из углов параллелограмма прямой (как в случае с ромбом), то все углы параллелограмма прямые.

Таким образом, параллелограмм, стороны которого образуют ромб, является прямоугольником.

Демонстрация:
Задача: Докажите, что параллелограмм ABCD, где AB = BC = CD = DA, является прямоугольником.
Решение: Поскольку в ромбе все углы прямые, и стороны параллелограмма образуют ромб, то параллелограмм ABCD является прямоугольником.

Совет: Чтобы лучше запомнить это свойство, можно провести параллельные линии, соединяющие противоположные вершины ромба и заметить, что получившиеся углы окажутся прямыми.

Проверочное упражнение: Доказать, что параллелограмм EFGH с углами E = 90°, F = 60°, G = 120°, H = 90° является ромбом.