Необходимо доказать, что фигура ABCD является параллелограммом, построенным на основе изображенного на рисунке

Название: Параллелограмм

Описание: Чтобы доказать, что фигура ABCD является параллелограммом, используем свойство параллелограмма: противоположные стороны фигуры параллельны и равны друг другу. В данном случае, у нас уже дан параллелограмм AMCN, где M и N - середины отрезков BO и CD соответственно.

Таким образом, у нас есть следующие равенства сторон:
AM = CN (по определению середины)
BM = ND (по определению середины)
BN = DM (в параллелограмме противоположные стороны равны)

Теперь, чтобы доказать, что стороны AB и CD также равны, привлечем свойство противоположных сторон параллелограмма: стороны, расположенные между параллельными сторонами, равны.

Из параллелограмма AMCN, получаем:
AB = MC (по прямой AB)
AB = MC = CN (по равенству сторон)
AB = CD (по прямой CD)

Таким образом, стороны AB и CD равны, и фигура ABCD является параллелограммом, так как удовлетворяет свойствам параллелограмма - противоположные стороны параллельны и равны друг другу.

Пример: Докажите, что фигура EFGH является параллелограммом. Угол EFG равен 90 градусов, и стороны EF и GH равны.

Совет: Вам следует использовать свойство противоположных сторон и свойство противоположных углов, чтобы доказать, что стороны параллелограмма равны и параллельны.

Задача для проверки: На рисунке ниже показан параллелограмм ABCD. Докажите, что угол BAC равен углу BCD.