Найти значения |АВ - ВС| и |АВ| - |ВС| для данных ab = 15, bc = 8 и угла В = 90 градусов

Тема: Расстояние и модуль векторов

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать концепцию расстояния между двумя точками и модуль векторов.

Пусть A, B и C - точки на плоскости. Для вычисления расстояния между точками A и B, мы используем формулу расстояния между двумя точками, которая выглядит следующим образом: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

|AB - BC| - это разность расстояний между точками AB и BC. Мы можем вычислить его, находя расстояния между каждой парой точек и вычитая одно расстояние из другого.

|AB| - |BC| - это разность модулей векторов AB и BC. Для вычисления модуля вектора AB, мы используем формулу |AB| = √(x² + y²), где (x, y) - координаты вектора AB.

Пример использования:
Пусть A(0, 0), B(15, 0) и C(15, 8).

Расстояние между точками AB: dAB = √((15-0)² + (0-0)²) = 15
Расстояние между точками BC: dBC = √((15-15)² + (8-0)²) = 8

|AB - BC| = |15 - 8| = 7
|AB| - |BC| = 15 - 8 = 7

Совет: Для лучшего понимания концепции расстояния и модуля векторов, вы можете визуализировать эти векторы и точки на плоскости и использовать геометрический подход к решению задач.

Упражнение: Найдите значения |PQ - QR| и |PQ| - |QR| для данных координат точек P(-3, 2), Q(6, 4) и R(-2, -6).